Question

18．如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．长为L，电阻为R₀的金属棒cd在宽为L的导轨上向右滑行，速度为V．已知R₁=R₂=R₀，其余电阻不计，则开关断开和闭合时，M、N两点电势差下列说法正确的是（　　）

• A． 断开时，U_MN=0；闭合时U_MN≠0
• B． 断开和闭合时，U_MN≠0
• C． 断开和闭合时MN电势差之比为3：2
• D． 断开和闭合时MN电势差之比为3：1

Answer 1

分析 MN间的电压等于cd间的电压，开关断开和闭合时，U_MN≠0．根据电压与感应电动势的关系求解MN电势差之比．

解答 解：AB、断开时，电路没有电流，MN间的电压等于cd间的电压，等于cd产生的感应电动势，则U_MN≠0；开关闭合时，回路中有感应电流，MN间的电压等于R₁、R₂的总电压，则U_MN≠0，故A错误，B正确．
CD、断开时，U_MN=BLv；开关闭合时，U_MN′=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{0}}$BLv=$\frac{2}{3}$BLv，则断开和闭合时MN电势差之比为3：2，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题可以利用电路知识来理解MN间电压与感应电动势的关系，要注意开关闭合时，MN间电压不是金属棒cd上的电压，而是外电压．