Question

某人横渡一条河，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为，若此人用最短的位移过河，则需时间，若船速大于水速，则船速和水速之比为

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

设船速为，水速为，河宽为d，则由题意可知：①；当此人用最短位移过河时，即为合速度v的方向垂直于河岸如图所示，则②．由①式除以②式可得整理可得：，故选A． 　　在本题中，人用最短时间过河的意思为：人过河时船运动的速度垂直于河岸，因此可用公式来表示．在船速大于水速的情况下，以最短位移过河即意味着合速度v的方向一定垂直于河岸，由此为突破点进行解题．