Question

8．如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的右侧观察到 P₁像和P₂像，当P₁的像被恰好被P₂像挡住时，插上大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像．在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．
（1）在图上画出对应的光路；
（2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是入射角θ₁ 和折射角θ₂，在图上标出它们；
（3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$．
（4）若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置底边仍重合），则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值大于 三棱镜玻璃材料折射率的真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）．

Answer 1

分析 （1）连接P₁和P₂，作为入射光线，连接P₃和P₄，作为出射光线，再作出光路图．
（2）根据折射率公式，知需要测量入射角θ₁、折射角θ₂．
（3）根据折射率公式求出折射率．
（4）在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，以AB作为分界面，分析入射角与折射角的变化，确定误差．

解答 解：（1）画出光路图如图所示．

（2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，根据折射定律可知，需要测量的量是入射角θ₁、折射角θ₂．
（3）棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$．
（4）若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了如图所示的微小平移，仍以AB作为分界面，由图看出，

入射角没有改变．测量出来的折射变小，如图中实线光路所示，则由折射定律得知，测量值将大于真实值．
故答案为：（1）画出光路图如图所示．
（2）入射角θ₁、折射角θ₂．
（3）$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$．
（4）大于．

点评 本题是插针法测量玻璃砖折射率的实验，实验原理是核心，根据原理确定所要测量的量，进行误差分析．