题目内容

为了在竖直悬挂的穿衣镜前看到自己的全身,镜的最小高度应为观察者身高的一半。

(1)在题设的条件下,上述结论与人到平面镜的距离是否有关?如果人和地面不垂直呢?

(2)如果不考虑人的两眼之间的距离,为了从镜中看到自己的整个身宽,平面镜的宽度至少多大?若考虑人两眼间距,其光路图又该如何作?

(3)当人以v的速率相对于平面镜靠近或者远离时,像的速率如何?人相对于像的速率又如何?在此过程中,像的大小是否变?

(4)如果甲能从平面镜中看到乙的眼睛的像,那么乙是否能看到甲的眼睛的像?

答案:
提示:

【思考提示】(1)上述结论与人到平面镜的距离无关.如果人和地面不垂直(人不平行于平面镜),上述结论不正确.

(2)如果不考虑人两眼间的距离,为了从镜中看到自己的整个身宽,平面镜的宽度至少为身宽的一半,若考虑人两眼间距,光路图如图所示,设身宽为L,两眼间距离为l,则要看到整身宽,平面镜的最小宽度为x=.

(3)人相对于平面镜以v的速率靠近或远离平面镜,则像也以v的速率靠近或远离平面镜,人相对于像的速率为2v,在此过程中像的大小不变.

(4)如果甲能从平面镜中看到乙的眼睛,根据光路可逆,乙必能从平面镜中看到甲的眼睛.

【设计意图】通过本例说明平面镜成像的规律及应用该规律分析问题的方法.


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