Question

14．如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为F=30N、沿水平方向的外力拉此物体，经t₀=2s拉至B处．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为F′=25N水平向右的力拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B时速度为零，求该力F′作用的距离S．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小；
（2）对整个过程，运用动能定理列式求S．

解答 解：（1）物体做匀加速运动，设加速度为a₁，由运动学公式L=$\frac{1}{2}$a₁t₀²；
得a₁=$\frac{2L}{{t}_{0}^{2}}$=$\frac{2×20}{{2}^{2}}$=10 m/s²
由牛顿第二定律F-f=ma₁
得 f=30-2×10=10 N
由f=μmg得μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{10}{2×10}$=0.5．
（2）设力F′相应的位移为s，物体到达B处速度为0，由动能定理得：
 F′S-μmgL=0
得 S=8 m
答：
（1）物体与地面间的动摩擦因数μ是0.5．
（2）力F′作用的距离S是8m．

点评 分析清楚物体的运动的过程，分别对不同的运动过程列出相应的规律，知道涉及时间和加速度的运用牛顿第二定律和运动学公式解答．涉及距离的运用动能定理求解．