题目内容
如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向内．在O处原来静止着一个具有放射性的原子核
(氮)，某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿小x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷量为e．不计重力影响和粒子间的相互作用．
(1)试写出
的衰变方程；
(2)求正电子离开磁场区域时的位置．
答案：
解析：
解析：
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(1) (2)设正电子质量为m1，速度为v1，轨道半径为R1，反冲核质量为m2，速度为v2，轨道半径为R2．如图所示，正电子电荷量为e，反冲核电荷量q＝6e．据动量守恒定律，有m1v1＝m2v2， 正电子的轨道半径 解得
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→
C＋
e．
，反冲核的轨道半径
，据题意知
，由以上各式得R1＝3R，设正电子离开磁场区域的位置坐标为(x，y)，由几何关系得
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如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
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