题目内容
【题目】如图所示，两根间距为L的平行金属导轨，其cd右侧水平，左侧为竖直的
画弧，圆弧半径为r，导轨的电阻与摩擦不计，在导轨的顶端接有阻值为R1的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。现有一根阻值为R2、质量为m的金属杆，在水平拉力作用下，从图中位置ef由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好。开始运动后，经时间t1，金属杆运动到cd时撤去拉力，此时理想电压表的示数为U，此后全属杆恰好能到达圆弧最高处ab。重力加速度为g。求：
（1）金属杆从ef运动到cd的过程中，拉力F随时间t变化的表达式；
（2）金属杆从ef运动到cd的过程中，电阻R1上通过的电荷量；
（3）金属杆从cd运动到ab的过程中，电阻R1上产生的焦耳热。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
利用法拉第电磁感应定律和电流公式联合求解。
根据能量守恒定律求出回路产生的总焦耳热，再求出R1上产生的焦耳热。
(1) 金属杆运动到cd时，由欧姆定律可得 
由闭合电路的欧姆定律可得 E1＝I1(R1＋R2)
金属杆的速度 v1＝at1
由法拉第电磁感应定律可得 E1＝BLv1
解得：
；
由开始运动经过时间t，则 v=at
感应电流
金属杆受到的安培力 F安 =BIL
由牛顿运动定律 F－F安＝ma
可得；
(2) 金属杆从 ef运动到cd过程中，位移
电阻R1上通过的电荷量：
联立解得：；
(3) 金属杆从cd运动到ab的过程中，由能量守恒定律可得
因此电阻R1上产生的焦耳热为
可得
。
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