题目内容
15．
两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示．现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径）（ ）| A． | 两个小球滑到碗底的过程中重力势能减少量相等 | |
| B． | 两个小球通过碗的最低点时速度大小相等 | |
| C． | 两个小球通过碗的最低点时对碗底的压力不等 | |
| D． | 两个小球通过碗的最低点时机械能相等 |
分析 因两小球均只有重力做功，故机械能守恒，由机械能守恒定律可得出小球在碗底的动能和速度；由向心力公式可知小球对碗底的压力．
解答 解：A、小球减小是重力势能：△EP=mgr，二者的半径不同，则重力势能的减少量不相等．故A错误；
B、D、两小球均只有重力做功，故机械能守恒，两球相对于零势能面的高度相同，且动能都为零，故两球到达底部时，两球的机械能一定相等．
由机械能定恒可知mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gr}$，者的半径不同，则通过碗的最低点时速度大小不相等．故B错误，D正确；
C、在碗底，由支持力和重力的合力提供向心力，得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$=3mg；两球受碗的支持力相等，故两球球对碗的压力相等，故C错误．
故选：D
点评 本题关键是对小球下滑过程运用机械能守恒定律列式求速度，再对小球经过碗底时，合力充当向心力列式求解支持力．本题的结果最好在理解的基础上记住：F与半径无关．
练习册系列答案
相关题目
5．
如图所示，空间存在两个有界匀强磁场，磁场区域宽度均为L．磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ、EF为其边界，一导线折成边长也为L的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动．下列说法正确的是（ ）
如图所示，空间存在两个有界匀强磁场，磁场区域宽度均为L．磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ、EF为其边界，一导线折成边长也为L的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动．下列说法正确的是（ ）| A． | 运动到关于PQ对称位置时，磁通量为零，感应电流为零 | |
| B． | 运动中线框所受最小安培力与最大安培力之比为1：2 | |
| C． | 进入MN和穿出EF过程回路电流方向相反 | |
| D． | 线框完全进入磁场中时，ab与cd边所受安培力方向始终相同 |
6．下列关于物理学问题研究方法表述不正确的是（ ）
| A． | 伽利略在利用理想实验探究力和运动的关系时，应用了演绎推理法 | |
| B． | 用点电荷代替带电体，应用的是理想模型法 | |
| C． | 在利用速度一时间图象推导匀变速直线运动的位移公式时，使用的是微元法 | |
| D． | 库仑在用扭秤装置研究电荷之间相互作用力的规律时采用了控制变量法 |
3．关于万有引力定律的表达式$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{R}^{2}}$，以下说法正确的是（ ）
| A． | 仅适用于天体，不适用于小质量物体 | |
| B． | 英国物理学家卡文迪许首次比较准确的测定了引力常量G的数值 | |
| C． | 当两个物体无限靠近时，它们之间的万有引力趋于无穷大 | |
| D． | m1和m2之间的万有引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关 |
如图所示，带电荷量为+4×10-8C的滑块在电场强度大小为2×104N/C、方向水平向右的匀强电场中，沿光滑绝缘水平面由M点运动到N点．已知M、N间的距离为0.1m．求：
20．牛顿在建立万有引力定律的过程中，对苹果落地现象曾产生过无尽的遐想；已知地球的半径为6.4×106m，地球自转的角速度为7.27×10-5 rad/s，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月地中心间距离为3.84×108 m．假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将（ ）
| A． | 落回地面 | B． | 成为地球的同步“苹果卫星” | ||
| C． | 在月球所在的轨道上绕地球运动 | D． | 飞向茫茫宇宙 |
4．关于万有引力定律的适用范围，下列说法正确的是（ ）
| A． | 只适用于质点 | B． | 只适用于球形物体 | ||
| C． | 只适用于天体 | D． | 适用于任何两个物体 |
5．某班学生解一物理习题，题意是根据已知条件求解速度的表达式，四个学生的答案各不相同，不必检查解题过程，就能肯定下面四个答案中哪几个是错误的．（式中M、m表示质量，K表示劲度系数，μ表示动摩擦因数，x、s表示位移，g表示重力加速度，v、u表示速度）（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{K}{2m}•{s}^{2}}$ | B． | $\frac{M+m}{m}$$\sqrt{2μsg}$ | C． | $\frac{1}{m}$$\sqrt{（M+m）•x}$ | D． | $\frac{Mvcosα+mu}{M-m}$ |