题目内容
15．
两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示．现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径）（ ）| A． | 两个小球滑到碗底的过程中重力势能减少量相等 | |
| B． | 两个小球通过碗的最低点时速度大小相等 | |
| C． | 两个小球通过碗的最低点时对碗底的压力不等 | |
| D． | 两个小球通过碗的最低点时机械能相等 |
分析 因两小球均只有重力做功，故机械能守恒，由机械能守恒定律可得出小球在碗底的动能和速度；由向心力公式可知小球对碗底的压力．
解答 解：A、小球减小是重力势能：△EP=mgr，二者的半径不同，则重力势能的减少量不相等．故A错误；
B、D、两小球均只有重力做功，故机械能守恒，两球相对于零势能面的高度相同，且动能都为零，故两球到达底部时，两球的机械能一定相等．
由机械能定恒可知mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gr}$，者的半径不同，则通过碗的最低点时速度大小不相等．故B错误，D正确；
C、在碗底，由支持力和重力的合力提供向心力，得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$=3mg；两球受碗的支持力相等，故两球球对碗的压力相等，故C错误．
故选：D
点评 本题关键是对小球下滑过程运用机械能守恒定律列式求速度，再对小球经过碗底时，合力充当向心力列式求解支持力．本题的结果最好在理解的基础上记住：F与半径无关．
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5．
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如图所示，空间存在两个有界匀强磁场，磁场区域宽度均为L．磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ、EF为其边界，一导线折成边长也为L的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动．下列说法正确的是（ ）| A． | 运动到关于PQ对称位置时，磁通量为零，感应电流为零 | |
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