Question

5．某班学生解一物理习题，题意是根据已知条件求解速度的表达式，四个学生的答案各不相同，不必检查解题过程，就能肯定下面四个答案中哪几个是错误的．（式中M、m表示质量，K表示劲度系数，μ表示动摩擦因数，x、s表示位移，g表示重力加速度，v、u表示速度）（　　）

• A． $\sqrt{\frac{K}{2m}•{s}^{2}}$
• B． $\frac{M+m}{m}$$\sqrt{2μsg}$
• C． $\frac{1}{m}$$\sqrt{（M+m）•x}$
• D． $\frac{Mvcosα+mu}{M-m}$

Answer 1

分析 根据表达式中各个量的单位，代入得到式子右边的单位，看与等式左边物理量的单位是否相同，如不同，则关系式是错误．

解答 解：质量的单位是kg，K表示劲度系数，单位是N/m，动摩擦因数没有单位，位移的单位是m，重力加速度的单位是m/s²，速度的单位是m/s
A、公式中的单位：$\sqrt{\frac{N/m}{kg}•{m}^{2}}=\sqrt{\frac{N•m}{kg}}=\sqrt{\frac{kg•m•{s}^{-1}•m}{kg}}$=$\sqrt{\frac{{m}^{2}}{s}}$，显然不是速度的单位m/s．故A错误；
B、公式中的单位：$\frac{kg}{kg}•\sqrt{m•m/{s}^{2}}=m/s$．是速度的单位．故B正确；
C、公式中的单位：$\frac{1}{kg}•\sqrt{kg•m}$，显然不是速度的单位m/s．故C错误；
D、公式中的单位：$\frac{kg•m/s}{kg}=m/s$是速度的单位．故D正确．
本题选择错误的，故选：AC

点评 本题考查对物理量单位关系的判断能力．根据量纲来检查等式是否正确，这是解答选择题常用方法之一．