题目内容

13．某实验小组用如图1所示的实验装置和实验器材做“探究功与速度变化的关系”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．

①除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有刻度尺、天平．
②为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是B．
A．实验操作时要先放小车，后接通电源
B．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
C．实验前对装置进行平衡摩擦力的操作时，需要在细线一端挂上空的砂桶
③如图2所示，为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究功与速度变化的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m．请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．

分析 ①由于实验需要测量小车速度和质量，故还需要的测量仪器有刻度尺、天平．
②解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．
③恒力做功根据W=Fscosα进行计算，用平均速度代替瞬时速度的方法求出AB两点的速度，进而求出动能的改变量．

解答 解：①由于实验需要测量小车速度，速度是使用打点计时器打的纸带计算得出的，故要测量点距，需要刻度尺；本实验还要测量质量，故选要天平．
②A、实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故A错误．
B、在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，这样才能使得砂和砂桶的总重力近似等于细绳对小车的拉力．故B正确．
C、实验前对装置进行平衡摩擦力的操作时，不需要在细线一端挂上空的砂桶，故C错误．
故选：B．
③小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，M远大于m．则对小车的作用力等于砂和砂桶的总重力mg，所以恒力对小车做的功可表示为：mgx．
由v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$
可知，vA=$\frac{{x}_{1}}{4T}$，
vB=$\frac{{x}_{2}}{4T}$．
所以小车动能的改变量为：$\frac{1}{2}$MvB2-$\frac{1}{2}$MvA2=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{2}}{4T}$）2-$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{1}}{4T}$）2=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
本实验就是要验证减少的重力势能是否等于增加的动能，即mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．
故答案为：①刻度尺、天平，②B，③mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．

点评 明确“探究恒力做功与动能改变的关系”实验的实验原理及方法是求解本题的关键．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．这样问题我们要从实验原理和减少实验误差方面去解决．

练习册系列答案
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实验次数12345678
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