Question

18．某同学在《研究平抛运动》的实验中记录了几个点的位置，画出了部分曲线，如图所示，x轴水平，y轴竖直，则由图中所给的数据可求出平抛运动物体的初速度是4m/s，物体经过B点时竖直分速度为4m/s，抛出点在O点上方0.2m 处（g取10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²，求出时间，再根据等时性，求出水平初速度；
AC段在竖直方向上的平均速度等于B点竖直方向上的瞬时速度；
OB段在竖直方向上的平均速度等于A点竖直方向上的瞬时速度，再根据A点竖直方向上的速度求出下落的时间，求出下落的水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的坐标，即可求解．

解答 解：根据△y=gT²，
解得：T=$\sqrt{\frac{（1.05-0.6）-（0.6-0.25）}{10}}$=0.1s，
则平抛运动的初速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.4}{0.1}$=4m/s．
物体经过B点时竖直分速度为v_yB=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{1.05-0.25}{2×0.1}$=4m/s；
A点在竖直方向上的分速度v_yA=$\frac{{y}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.6}{2×0.1}$=3m/s．
平抛运动到A的时间t=$\frac{{v}_{yA}}{g}$=0.3s，
此时在水平方向上的位移x=v₀t=1.2m，
在竖直方向上的位移y=$\frac{1}{2}$gt²=0.45m，
所以抛出点的坐标x=-0.8m，y=-0.2m．
故答案为：4，4，0.2．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及分运动和合运动具有等时性．