题目内容
磁铁在电器中有广泛的应用,如发电机.如图13-1-24所示,已知一台单相发电机转子导线框共有N匝,线框长为l1、宽为l2,转子的转动角速度为ω,磁极间的磁感应强度为B.试导出发电机的瞬时电动势e的表达式.
图13-1-24
现在知道有一种强永磁材料钕铁硼,用它制成发电机的磁极时,磁感应强度可增大到原来的K倍.如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变,那么这时转子上的导线框需要多少匝?
解析:
取轴Ox垂直于磁感应强度,线框转角为θ(如图所示),线框长边垂直于纸面,点A、B表示线框长边导线与纸面的交点,O点表示转轴与纸面的交点.线框长边的线速度为
一根长边导线产生的电动势为
,一匝导线框产生的感应电动势为e1=Bl1l2ωsinθ
N匝线框所产生的电动势应为
en=NBl1l2ωsinωt.
磁极换成钕铁硼永磁体时，设匝数为N′,有eN′=N′kBl1l2sinωt
由en=eN′可得
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