题目内容

如图所示,一轻质弹簧下端固定在水平地面上,上端与物体A连接,物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连,绳另一端悬挂着物体B,B的下面又挂着物体C,A、B、C均处于静止状态.现剪断B和C之间的绳子,在A、B运动过程中,弹簧始终在弹性限度范围内.(已知弹簧的劲度系数为k,物体A质量为3 m,B和C质量均为2 m)试求:

(1)物体A的最大速度;

(2)轻绳对物体B的最大拉力和最小拉力.

答案:
解析:

  (1)绳剪断前,弹簧伸长量:

  物体A所受合外力为零时,速度最大.此时弹簧压缩量:(1分)

  对A、B组成的系统,满足:(2分),

  解得(1分)

  (2)剪断细绳瞬间,B所受拉力最大.对B受力分析:(1分)

  对A、B组成的系统:2mg=(2m+3m)a(1分)

  解得:(1分)

  B运动到最高点时拉力最小,由运动的对称性可知:

  (2分),

  解得:(1分)


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