题目内容

20.如图所示,一根长为L、质量为m的导体棒折成直角,且ab=1.5bc,c端可绕水平轴自由转动,a端用绝缘细线挂一个质量为m的物体.空间存在着垂直导体棒平面向里的水平匀强磁场,磁感应强度为B.当导体棒中通有电流时,它恰好ab保持水平静止,如图所示,则导体棒中的电流方向是c→b→a,电流大小为$\frac{3mg}{BL}$ (不计导体棒中电流产生的磁场).

分析 通电导线处于磁场中受到安培力作用,产生力矩与重力力矩相平衡.根据左手定则来确定安培力的方向,结合力矩平衡来确定安培力的大小,并算出电流的大小.

解答 解:根据力矩平衡,可知,bc杆的安培力水平向右,ab杆的安培力竖直向上,根据左手定则,可知,导体棒中的电流方向为:c→b→a.
由题意可知,$\frac{3m}{5}•g×\frac{3}{10}L+$$mg•\frac{3}{5}L={F}_{ab}•\frac{3}{10}L+{F}_{bc}•\frac{1}{5}L$
而安培力为:Fab=BI•$\frac{3}{5}$L
安培力为:Fbc=BI$•\frac{2}{5}L$
解得:I=$\frac{3mg}{BL}$
故答案为:c→b→a;$\frac{3mg}{BL}$

点评 本题是力矩平衡问题,关键分析重力力矩与安培力矩的关系.同时考查左手定则,及安培力的大小公式,基础题,比较容易.

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