Question

如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R₁=6Ω，线圈电阻R₂=4Ω．求：
（1）回路的感应电动势；
（2）a、b两点间的电压．

Answer 1

分析：线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．

解答：解：（1）由题意知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，由法拉第电磁感应定律：E=N

△?

△t

=

△B?S

△t

N=100×0.2×0.2V=4V，
（2）ab间的电压为路端电压：U=

R1

R1+R2

E=

6

6+4

×4=2.4V
答：（1）回路的感应电动势4V；
（2）a、b两点间的电压2.4V．

点评：考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率．同时磁通量变化的线圈相当于电源．