题目内容
19．
如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A．已知∠POC=60°，求：（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时速度大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能．
分析 （1）由P到C的过程根据动能定理求解滑至C点时的速度；
（2）对P从C到Q的过程根据动能定理求解动摩擦因数μ
（3）Q到C到A的过程根据能量守恒求解．
解答 解：（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为vC，圆轨道C点对滑块的支持力为FN，由P到C的过程有：
$\frac{1}{2}$mgR=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$
解得：vc=$\sqrt{gR}$
（2）对从C到Q的过程：mgR（1-cos60°）-μmg2R=0
解得：μ=0.25
（3）A点：根据牛顿第二定律得：
mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
Q到C到A的过程：Ep=$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$+mg2R+μmg2R
解得弹性势能为：Ep=3mgR
答：（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时的速度为$\sqrt{gR}$；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数是0.25；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能是3mgR．
点评 本题综合运用了动能定理和能量守恒定律，解决本题的关键灵活选取研究的过程，选用适当的规律进行求解．
练习册系列答案
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10．如图所示，关于奥斯特实验的意义，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 发现电流的热效应，从而揭示电流做功的本质 | |
| B． | 指出磁场对电流的作用力，为后人进而发明电动机奠定基础 | |
| C． | 发现电磁感应现象，为后人进而发明发电机奠定基础 | |
| D． | 发现通电导体周围存在磁场，从而把磁现象和电现象联系起来 |
7．如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动，下列说法正确的是（ ）
| A． | a、b两球线速度相等 | B． | a、b两球角速度相等 | ||
| C． | a球的线速度比b球的大 | D． | a球的角速度比b球的大 |
14．
“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于盘和重物的总重力，则盘和重物的总质量m与小车的质量M应满足的关系是（ ）
“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于盘和重物的总重力，则盘和重物的总质量m与小车的质量M应满足的关系是（ ）| A． | m远小于M | B． | m远大于M | C． | m略小于M | D． | m略大于M |
4．质量为m的物体以水平速度v0离开桌面，桌面离地高H，当它经过高为h的A点时所具有的机械能是：（不计空气阻力，以A点所在高度为零势能面）（ ）
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11．在长泰到林墩高速公路上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的物理意义是（ ）
| A． | 甲是指位移，乙是平均速度 | B． | 甲是指路程，乙是平均速度 | ||
| C． | 甲是指位移，乙是瞬时速度 | D． | 甲是指路程，乙是瞬时速度 |
8．在如图所示的电路中，理想变压器的原线圈接入u=220$\sqrt{2}$sin100πt的交流电压，副线圈接有三个相同的灯泡L1，L2，L3，它们的额定电压均为55V，开关S断开时，L1，L2两个灯泡均正常发光．则（ ）
| A． | 原副线圈的匝数比为1：2 | |
| B． | 原副线圈的匝数比为4：1 | |
| C． | 副线圈输出交流电的频率为50Hz | |
| D． | 当开关S闭合后，两电表的示数均变大 |