题目内容
19．
如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A．已知∠POC=60°，求：（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时速度大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能．
分析 （1）由P到C的过程根据动能定理求解滑至C点时的速度；
（2）对P从C到Q的过程根据动能定理求解动摩擦因数μ
（3）Q到C到A的过程根据能量守恒求解．
解答 解：（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为vC，圆轨道C点对滑块的支持力为FN，由P到C的过程有：
$\frac{1}{2}$mgR=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$
解得：vc=$\sqrt{gR}$
（2）对从C到Q的过程：mgR（1-cos60°）-μmg2R=0
解得：μ=0.25
（3）A点：根据牛顿第二定律得：
mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
Q到C到A的过程：Ep=$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$+mg2R+μmg2R
解得弹性势能为：Ep=3mgR
答：（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时的速度为$\sqrt{gR}$；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数是0.25；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能是3mgR．
点评 本题综合运用了动能定理和能量守恒定律，解决本题的关键灵活选取研究的过程，选用适当的规律进行求解．
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14．
“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于盘和重物的总重力，则盘和重物的总质量m与小车的质量M应满足的关系是（ ）
“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于盘和重物的总重力，则盘和重物的总质量m与小车的质量M应满足的关系是（ ）| A． | m远小于M | B． | m远大于M | C． | m略小于M | D． | m略大于M |
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