题目内容
9．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度-时间图象如图乙所示，取g=10m/s2，求
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）煤块在传送带上运动的时间；
（3）整个过程中煤块在传送带上的划痕长度．
分析 （1）由v-t图，求出煤块做匀变速运动的加速度，由牛顿第二定律求出动摩擦因数；
（2）由图知，最后匀速运动时和传送带速度相等，读出煤块的初速度和传送带的速度，由位移公式分别求出三段位移，把三个时间相加得在传送带上运动的时间；
（3）这段时间分别计算各自的总位移作差，得出相对位移，即整个过程中煤块在传送带上的划痕长度．
解答 解：（1）由速度-时间图象，煤块匀变速运动的加速度：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{3}{3}=1m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律：μmg=ma
煤块与传送带间的动摩擦因数：$μ=\frac{a}{g}=0.1$
$μ=\frac{a}{g}=\frac{1}{10}=0.1$
（2）由速度-时间图象，传送带速度大小v1=1m/s，煤块初速度大小v2=3m/s，煤块在传送带上滑动t1=4s与传送带相对静止．
前3s内煤块的位移：${s}_{1}=\frac{{v}_{2}}{2}t=\frac{3}{2}×3=4.5m$，方向向左
后1s内煤块的位移：${s}_{2}=\frac{{v}_{1}}{2}t′=\frac{1}{2}×1=0.5m$，方向向右
4s内煤块的位移：s=s1-s2=4.5-0.5=4m，方向向左
煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间：${t}_{2}=\frac{s}{{v}_{1}}=\frac{4}{1}=4s$
故煤块在传送带上运动的时间：t=t1+t2=4+4=8s
（3）煤块在传送带上滑动的4s内，皮带的位移：s′=v1t1=1×4=4m，方向向右；煤块的位移：s=4m，方向向左：所以，整个过程中煤块在传送带上的划痕长度：△s′=s′+s=4+4=8m
答：（1）煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1；
（2）煤块在传送带上运动的时间为8s；
（3）整个过程中煤块在传送带上的划痕长度为8m．
点评 本题关键从图象得出物体的运动规律和传送带的速度大小，然后分过程对木块受力分析．根据牛顿第二定律和运动学公式求解．
如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l=1.6m，摆球的质量为0.5kg，摆球承受的最大拉力为25N，悬点到地面的竖直高度为H=3.4m，不计空气阻力，g=10m/s2，tan37°=0.75求：
用伏安法测量一个阻值约为20Ω的未知电阻Rx的阻值．
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．如图所示，容器A中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重力及离子间的相互作用），它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场（离子的初速度可视为零），沿竖直线S1 S2（S2为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在水平放置的底片上．由于实际加速电压的大小在U±△U范围内微小变化，这两种离子在磁场中运动的轨迹可能发生交叠，为使它们的轨迹不发生交叠，$\frac{△U}{U}$应小于（ ）| A． | $\frac{{{m_2}-{m_1}}}{m_1}$ | B． | $\frac{{{m_2}-{m_1}}}{m_2}$ | C． | $\frac{{{m_2}-{m_1}}}{{{m_2}+{m_1}}}$ | D． | $\frac{m_2}{{{m_2}+{m_1}}}$ |
| A． | 电磁波是一种横波 | |
| B． | 空间有变化的电场（或磁场）存在，一定能形成电磁波 | |
| C． | 微波的频率高于可见光 | |
| D． | 当物体以接近光速的速度运动时，物体的质量变化才明显，因此牛顿运动定律不仅适用于低速运动，而且适用于高速运动 |
如图所示，滑雪坡道由斜面AB和圆弧面BO组成，BO与斜面相切于B、与水平面相切于O，以O为原点在竖直面内建立直角坐标系xOy．现有一质量m=60kg的运动员从斜面顶点A无初速滑下，运动员从O点飞出后落到斜坡CD上的E点．已知A点的纵坐标为yA=6m，E点的横、纵坐标分别为xE=10m，yE=-5m，不计空气阻力，g=10m/s2．求：
质量为3.0kg上表面光滑 的小车M，长度为L=4.0m，在方向水平向右的拉力F=9N作用下匀速向右运动，速度大小为v0=3.0m/s，现在把质量为1.0kg的物块m轻轻放在小车的最右端，物块体积忽略不计，重力加速度g取10m/s2．求：
如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A．已知∠POC=60°，求：