Question

【题目】帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°，速度为20 km/h，此时水的流向是正东，流速为20 km/h.若不考虑其他因素，求帆船的速度与方向．

Answer 1

【答案】帆船向北偏东60°的方向行驶，速度为km/h

【解析】建立如图所示的直角坐标系，风的方向为北偏东30°，速度为|v1|＝20（km/h），水流的方向为正东，速度为|v2|＝20（km/h），设帆船行驶的速度为v，则v＝v1＋v2.

由题意，可得向量v1＝（20cos 60°，20sin 60°）＝（10,10），向量v2＝（20,0），

则帆船的行驶速度v＝v1＋v2＝（10,10）＋（20,0）＝（30,10），

所以|v|＝＝20（km/h）．

因为tan α＝ （α为v和v2的夹角，α为锐角），所以α＝30°.

所以帆船向北偏东60°的方向行驶，速度为20km/h.