Question

4．如图中倾角37°的斜面上有一质量为10kg的重物．斜面摩擦系数0.2，若在平推力F的作用下重物沿斜面向上作匀加速直线运动，0.5s内从A到B，A、B相距3.5m，经过B点的速度是8m/s．
求：
（1）AB段平均速度v_AB大小．
（2）经过A点速度v_A大小
（3）加速度a大小．
（4）推力F大小（sin37°=06，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）直接根据平均速度定义式求解v_AB；
（2）根据推论公式v_AB=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$求解v_A；
（3）根据加速度的定义式求解a；
（4）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列式求解F的大小．

解答 解：（1）根据平均速度公式有：v_AB=$\frac{{x}_{AB}}{t}=\frac{3.5}{0.5}m/s=7m/s$
（2）根据v_AB=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，有：v_A=2v_AB-v_B=2×7m/s-8m/s=6m/s
（3）根据a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}$=$\frac{8-6}{0.5}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
（4）对物体进行受力分析，如图，

根据牛顿第二定律有：Fcos37°-mgsin37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）=ma
解得：F=$\frac{ma+mgsin37°+μmgcos37°}{cos37°+μsin37°}$=126N
答：（1）AB段平均速度v_AB为7m/s；
（2）经过A点速度v_A大小为6m/s；
（3）加速度a大小为4m/s²；
（4）推力F大小为126N．

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．