题目内容
如图所示，abcd是长为2L、宽为L的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源，该粒子源能不断地向区域内发出质量为
、电量大小为q的带负电的粒子，粒子速度的大小恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求：
(1)粒子入射的速度大小；
(2)bc边有粒子射出的宽度。
电荷在磁场里做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，从M点垂直进入磁场的粒子到达N点，运动轨迹如图Ⅰ所示，则：
（1）
…① 
由几何关系：
…②
得
…③ 所以：
…④
（2）由于粒子的速度大小相同，所以粒子在磁场里做圆周运动的半径均为
粒子打到bc边上的最左端是粒子速度竖直向上时，如轨迹图Ⅱ，设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x1
由几何关系：
…⑤ 得：x1=
由图可知：x1=
…⑥
粒子打到bc边上的最右端是粒子的运动轨迹与bc相切时，如轨迹图Ⅲ，设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x2
由几何关系：
…⑦ 得：x2=L…⑧
所以：
…⑨ 
=
…⑩
①②④⑤⑥⑦⑧⑩各2分 ③⑨各1分 共计18分
解析:略
练习册系列答案
相关题目
如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．（忽略粒子重力）求：
如图所示，ABCD是放在E=1.0×103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑竖直轨道，BCD是直径为20cm的半圆环，AB=15cm，一质量为10g，带电量1.0×10-4C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，求：
（2008?潮州二模）如图所示，abcd是由导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与光滑导轨ab、cd接触良好，回路面积为S．整个装置放在垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度随时间变化情况如图所示，PQ始终静止．则下面说法错误的是（ ）
如图所示，ABCD是一个正方形盒子，CD边的中点有一个小孔O，盒子中有沿AD方向的匀强电场，场强大小为E．粒子源不断地从A处的小孔沿AB方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的质量为m，带电量为q，初速度为v0，在电场作用下，粒子恰好从O处的小孔射出；（带电粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略） 求：
如图所示，ABCD是LED闪光灯的圆柱形封装玻璃体．玻璃体的直径为l、厚度为d，且l=2d．LED灯（可视为点光源）固定在玻璃体CD面的圆心P点，其发出的光进入玻璃体后从AB面射出．玻璃体的折射率为