Question

13．空间探测器从某一星球表面竖直升空．已知探测器质量为1000kg，发动机推动力为恒力．探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图线可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少？发动机的推动力F为多少？

Answer 1

分析 当速度为零时，上升到最大高度，根据速度时间图线围成的面积，求出最大高度的大小．根据图线的斜率求出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出发电机的推力．

解答 解：当速度为零时，上升的高度最大，有：H_m=$\frac{1}{2}$×24×40m=480m．
上升过程中做匀加速直线运动的加速度为：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{40}{8}$m/s²=5m/s²
匀减速直线运动的加速度大小为：a₂=g=$\frac{40}{16}$=2.5m/s²．
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma₁，
则有：F=mg+ma₁=1500×（2.5+5）=11250N．
答：该探测器在星球表面达到的最大高度H_m为480m．发动机的推动力F为11250N．

点评 本题考查图线与牛顿第二定律的基本运用，关键要知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．