Question

18．假设火星和地球都是球体，火星的质量M_火和地球的质量M_地之比$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}$=p：1，火星的半径R_火和地球的半径R_地之比$\frac{{R}_{火}}{{R}_{地}}$=q：1，那么离火星表面R_火高处的重力加速度g_火′和离地球表面R_地高处的重力加速度g_地′之比g_火′：g_地′等于$\frac{p}{{q}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．
通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．

解答 解：星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即有G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
解得g=G$\frac{M}{{R}^{2}}$
所以$\frac{g{′}_{火}}{g{′}_{地}}$=$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}$．$\frac{{R}_{地}^{2}}{{R}_{火}^{2}}$=$\frac{p}{{q}^{2}}$

故答案为：$\frac{p}{{q}^{2}}$

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比．