Question

【题目】为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃和俄罗斯宇航员一起进行了“模拟登火星”的实验活动，假设火星半径与地球半径之比为1:2，火星质量与地球质量之比为1:9。已知地球表面的重力加速度为g；地球半径为R，引力常量为G，忽略自转的影响，则( )

A.火星表面与地球表面的重力加速度之比为2:9

B.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为:3

C.火星的密度为

D.若王跃以相同初速度在火星表面与地球表面能竖直跳起的最大高度之比为9:2

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由万有引力等于重力：，可得：

由于火星半径与地球半径之比为1：2，火星质量与地球质量之比为1：9，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，即为。故A不符合题意。

B．由，解得：

则火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍。故B符合题意。

C．设火星质量为M'，由万有引力等于重力可得：

解得：

密度为：

故C符合题意。

D．王跃以v0在地球上起跳时，根据竖直上抛的运动规律可知跳起的最大高度是：，由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度，故D不符合题意。

故选BC。