题目内容
（15分）如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g =l0m/s2。求：
⑴滑块到达B处时的速度大小；
⑵滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间；
⑶若滑块到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。
解析：
⑴滑块从A到B的过程中，由动能定理
F1x1－F2x3－μmgx＝
（3分）
即 20×2-10×1-0.25×1×10×4=
得：vB=
（m/s） （2分）
⑵在前2m内：F1-μmg＝ma1
且 x1=
（2分）
解得：t1=
(s) （2分）
⑶当滑块恰好能到达C点时，应有：
（2分）
滑块从B到C的过程中，由动能定理：
（2分）
得：W=-5（J） 即克服摩擦力做功为5J。 （2分）
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