题目内容
如图所示，竖直平面内的
圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C与A点的水平距离．
【答案】分析：（1）小球恰能到达B点，知小球到达B点时对轨道的压力为0，重力提供向心力，mg=
求出B点的速度，从释放点到B点运用动能定理，根据动能定理求出释放点距离A点的高度．
（2）小球离开B点做平抛运动，高度决定时间，根据时间和B点的速度求出水平距离．
解答：解：（1）小球恰能到达B点，知小球到达B点时对轨道的压力为0，重力提供向心力，
mg=
①
从释放点到B点运用动能定理得：
mg（h-R）=
②
由①②解得：h=
（2）小球离开B点做平抛运动，
根据R=
得：t=
所以落点C与A点的水平距离x=vBt=
答：（1）释放点距A点的竖直高度为
；
（2）落点C与A点的水平距离为
．
点评：解决本题的关键知道球到达C点时对轨道的压力为0，有mg=
，以及能够熟练运用动能定理．
求出B点的速度，从释放点到B点运用动能定理，根据动能定理求出释放点距离A点的高度．（2）小球离开B点做平抛运动，高度决定时间，根据时间和B点的速度求出水平距离．
解答：解：（1）小球恰能到达B点，知小球到达B点时对轨道的压力为0，重力提供向心力，
mg=
①从释放点到B点运用动能定理得：
mg（h-R）=
②由①②解得：h=
（2）小球离开B点做平抛运动，
根据R=
得：t=
所以落点C与A点的水平距离x=vBt=
答：（1）释放点距A点的竖直高度为
；（2）落点C与A点的水平距离为
．点评：解决本题的关键知道球到达C点时对轨道的压力为0，有mg=
，以及能够熟练运用动能定理． 
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| ||
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|
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