Question

12．导热良好的圆柱形汽缸置于水平地面上，用质量为M的光滑活塞密封一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，开始时汽缸开口向上，被封气体的体积为V₀，如图1所示，现将汽缸平放，如图2所示，已知外界大气压强为p₀，环境温度不变，待系统重新稳定后，求活塞相对于缸底移动的距离．

Answer 1

分析 对活塞受力分析，根据平衡条件求解压强，气缸倒置后，对活塞受力分析根据平衡条件列出等式，对封闭气体运用玻意耳定律求解．

解答 解：对活塞受力分析：
Mg+P₀S=PS
得：P=$\frac{Mg+{P}_{0}S}{S}$
气缸倒置后：
对活塞受力分析得：p′=P₀
对封闭气体运用玻玛定律PV₀=P₁V₁
得：V₁=$\frac{（{P}_{0}S+Mg）{V}_{0}}{{P}_{0}}$
所以△h=$\frac{{V}_{1}-{V}_{0}}{S}$=$\frac{Mg{V}_{0}}{{P}_{0}{S}^{2}}$
答：活塞相对于缸底移动的距离$\frac{Mg{V}_{0}}{{P}_{0}{S}^{2}}$

点评 该题关键要能对活塞受力分析求出压强，找出初末状态时的压强和体积，由玻意耳定律求的体积，即可求得活塞移动的距离