题目内容
【题目】一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是（ ）
A. va=vb=vc B. va<vb<vc
C. vc>va>vb D. va>vb>vc
【答案】C
【解析】试题分析：铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，对两次释放，桌面下方L处为0势能面．
则释放前，系统的重力势能为
第一次，Ep1=
mgL+mg
L=
mgL
第二次，Ep2=（m+m）gL+mgL=
mgL
第三次，Ep3=mgL+mgL+mg
=
mgL
释放后Ep1'=mg； Ep2'=mgL+mg=
mgL； Ep3'=mgL
则损失的重力势能 △Ep1=
mgL； △Ep2=mgL； △Ep3=mgL
那么△Ep1=mva2; △Ep2=（2m）vb2; △Ep3=（2m）vc2
解得：va2=
; vb2=
; vc2=
显然 vc2＞va2＞vb2，所以vc＞va＞vb，故选C．
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