题目内容

卫星绕月球运动时离月球球心的距离为r，受月球的万有引力大小为F；地球质量为月球质量的100倍，同样这颗卫星绕地球运动时，离地心的距离为2r，受到地球的万有引力大小为（ ）
A．F
B．25F
C．50F
D．100F
【答案】分析：设月球质量为M，则地球质量为100M，然后根据万有引力定律列式求解．
解答：解：设卫星质量为m，月球质量为M，则地球质量为100M，根据万有引力定律，有：
F=G
F′=G
故F′=25F
故选B．
点评：本题是万有引力定律的直接运用，关键是将卫星和月球、地球当作质点，基础题．
练习册系列答案
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（2013?娄底一模）“天宫一号”是中国首个目标飞行器和空间实验室，当其轨道圆化等待“神九”与之对接时，离地球表面的高度为h1，运行周期为T1；“嫦娥二号”是中国探月工程所发射的第二颗探月卫星，当它绕月球做圆周运动时离月球表面的高度为h2，运行周期为T2．已知地球半径为R，月球半径为r．由上述信息可知，地球与月球的质量之比为（　　）
随着“嫦娥一号”卫星“受控撞月”的准确实施，中国探月一期工程宣布完美落幕．“嫦娥一号”卫星“受控撞月”前在离月球表面200km高度的圆轨道上绕月球运行，经减速、下落等过程完成了撞月壮举．在卫星撞月前和撞月过程中，科学家收集了下列实验数据：
①卫星绕月球运行的周期T
②卫星绕月球做圆周运动的速度v1
③卫星从减速开始到撞击月球表面所用的时间t1
④卫星撞击月球表面时的速度v2
已知引力常量为G，那么下列数据组合中能较准确地计算出月球的密度的是（　　）
2009年3月1日16时13分10秒，完成使命的“嫦娥一号”卫星成功撞击月球．“嫦娥一号”卫星撞月前在离月球表面200km高度的圆轨道上绕月球运行，经减速、下落等过程完成了撞月壮举，在卫星撞月前和撞月过程中，科学家还收集了下列实验数据：
①卫星绕月球运行的周期T；
②卫星绕月球做圆周运动的速度v1；
③卫星从减速开始到撞击月球表面所用时间t1；
④卫星撞击月球表面时的速度v2；
⑤卫星落到月球表面前的最后1s内速度的变化量△v
已知引力常量为G，那么下列数据组合中能较准确地计算出月球的半径的是（　　）

2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功发射升空。18时29分，“嫦娥一号”进入绕地球运动轨道，然后经过变轨、中途修正、近月制动，最终进入绕月球运动轨道。设“嫦娥一号”卫星绕地球运动时（离地球表面有一定高度），只受地球的万有引力作用而做匀速圆周运动；绕月球运动时，只受月球的万有引力作用而做匀速圆周运动。已知“嫦娥一号”卫星绕地球运动与绕月球运动的轨道半径之比和周期之比，则可以求出

       A．地球质量与月球质量之比

       B．地球平均密度与月球平均密度之比

       C．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比

       D．卫星绕地球运动线速度大小与绕月球运动线速度大小之比

2010年10月1日18时59分，中国第二颗探月卫星“嫦娥二号”在西昌卫星发射中心成功发射升空。设“嫦娥二号”卫星绕地球运动时离地球表面有一定高度，只受地球的万有引力作用而做匀速圆周运动；绕月球运动时，只受月球的万有引力作用而做匀速圆周运动。已知“嫦娥二号”卫星绕地球运动与绕月球运动的轨道半径之比和周期之比，则可以求出　

A．地球质量与月球质量之比　　　

B．地球平均密度与月球平均密度之比

C．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比　

D．卫星绕地球运动最大线速度与绕月球运动最大线速度之比

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