题目内容
2009年3月1日16时13分10秒，完成使命的“嫦娥一号”卫星成功撞击月球．“嫦娥一号”卫星撞月前在离月球表面200km高度的圆轨道上绕月球运行，经减速、下落等过程完成了撞月壮举，在卫星撞月前和撞月过程中，科学家还收集了下列实验数据：
①卫星绕月球运行的周期T；
②卫星绕月球做圆周运动的速度v1；
③卫星从减速开始到撞击月球表面所用时间t1；
④卫星撞击月球表面时的速度v2；
⑤卫星落到月球表面前的最后1s内速度的变化量△v
已知引力常量为G，那么下列数据组合中能较准确地计算出月球的半径的是（ ）
①卫星绕月球运行的周期T；
②卫星绕月球做圆周运动的速度v1；
③卫星从减速开始到撞击月球表面所用时间t1；
④卫星撞击月球表面时的速度v2；
⑤卫星落到月球表面前的最后1s内速度的变化量△v
已知引力常量为G，那么下列数据组合中能较准确地计算出月球的半径的是（ ）
分析：卫星绕月的运动可以认为匀速圆周运动，根据圆周运动各物理量之间关系v=ωγ=
（R+h）可以知道需要哪些物理量；
在天体运动中由万有引力充当向心力和在星体表面万有引力等于重力知识可以知道求星体半径R需要知道哪些物理量．
| 2π |
| T |
在天体运动中由万有引力充当向心力和在星体表面万有引力等于重力知识可以知道求星体半径R需要知道哪些物理量．
解答：解：
A：由卫星绕月球运行的速度与运行周期的关系v=ωγ=
（R+h），可直接求得月球半径R，A正确；
B：由卫星绕月球做圆周运动的速度v1可列式G
=m
，要求得月球半径R，必须求月球质量M，在月球表面上G
=mg，需求月球表面的重力加速度g，卫星从减速到撞击月球表面的过程是非匀变速曲线运动的过程，因此不能由卫星轨道高度和下落时间t1求月球表面的重力加速度，因此B错；
C：C项两个数据与月球半径不能建立关系，因此C错；
D：对数据⑤，卫星落到月球表面前的最后1s可认为是匀变速运动，由g△t=△v可求月球表面的重力加速度g，因此与数据②组合可求得月球半径R，D正确．
故选：AD．
A：由卫星绕月球运行的速度与运行周期的关系v=ωγ=
| 2π |
| T |
B：由卫星绕月球做圆周运动的速度v1可列式G
| Mm |
| (R+h)2 |
| ||
| (R+h) |
| Mm |
| R2 |
C：C项两个数据与月球半径不能建立关系，因此C错；
D：对数据⑤，卫星落到月球表面前的最后1s可认为是匀变速运动，由g△t=△v可求月球表面的重力加速度g，因此与数据②组合可求得月球半径R，D正确．
故选：AD．
点评：我们要求一个物理量，要先弄清楚这个物理量与所给物理量之间的关系，此题综合应用圆周运动、万有引力定律及匀变速直线运动的规律．
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