Question

8．在如图所示的电路中，电源电动势E=6.0V，内阻r=2Ω，定值电阻R₁=R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω，电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电．求：
（1）闭合开关S后，电路稳定时，流过R₃的电流大小I₃；
（2）闭合开关S后，直至电路稳定过程中流过R₄的总电荷量Q．

Answer 1

分析 （1）接通开关S待电路稳定后电容器两板间的电压等于电阻R₃两端的电压．根据欧姆定律和串并电路的特点，求出电流；
（2）接通开关S到电路稳定过程中流过R₄的总电荷量Q等于电容器所带的电量，根据电容的定义式求解Q．

解答 解：（1）闭合开关S后电路稳定时，
外电阻R_外=$\frac{（{R}_{2}+{R}_{3}）{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（10+30）×10}{10+10+30}$=8Ω  …①
总电流I=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$=$\frac{6}{8+2}$=0.6A   …②
路端电压U_外=IR_外=0.6×8=4.8V   …③
流过R₃的电流为   I₃=$\frac{{U}_{外}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{4.8}{10+30}$=0.12A …④
（2）闭合开关S后，电路稳定时，
加在电阻R₃的电压U₃=I₃R₃=3.6V   …⑤
电容充电完毕所带的电荷量Q=CU₃=3.6×10^-4C   …⑥
闭合开关S直至电路稳定流过R₄的总电荷量Q=3.6×10^-4C  ⑦
答：（1）闭合开关S后，电路稳定时，流过R₃的电流大小I₃为0.12A；
（2）闭合开关S后，直至电路稳定过程中流过R₄的总电荷量Q为3.6×10^-4C．

点评 对于含有电容器的问题，关键是确定电容器的电压．电路稳定时电容器的电压等于其并联电路两端的电压．