题目内容

如图所示，带正电的点电荷O固定，另外有两个质量相等、电荷量相同的点电荷A、B分别在点电荷O的电场力的作用下沿1、2两轨道运动，其中电荷A沿半径为r的圆轨道1以速度vA运动；电荷B沿椭圆轨道2运动，椭圆轨道到O的最远距离为2r，电荷B经过椭圆最远点的速率为vB；两轨道相切于C点，若不考虑A、B；间的相互作用，A、B、C、O四点在一条直线上．则（　　）
分析：A、B两电荷受力均为库仑力，库仑力提供加速度，牛顿第二定律可求得加速度．
根据向心加速度公式，可判断线速度的大小．
物体提供的力大于需要的向心力，物体做向心运动．
物体提供的力小于需要的向心力，物体做离心运动．
解答：解：A、A、B两电荷受力均为库仑力，库仑力提供向心力指向圆心，所以A、B两电荷应该受静电引力，所以两电荷都是负电荷．故A错误
B、根据静电引力提供向心力
kqQ
R2
=
mv2
R
=ma
得a=
v2
R
、v=
kqQ
mR
，
电荷A沿1轨道做匀速圆周运动的加速度aA=
v
2
A
r
，速率vA=vC1=
kqQ
mr
；
如果电荷B 在C点绕O做匀速圆周运动，其速率vC2′=vC1=
kqQ
mr
，
若电荷B 在图示位置绕O做匀速圆周运动，其速率vB′=
kqQ
2mr
，
而电荷B因实际做椭圆运动，经过图示位置后可视为做“向心”运动，所以 vB＜vB′=
kqQ
2mr
＜vA=
kqQ
mr
；
经过C点后可视为做“离心”运动，所以 vC2＞vC2′=vC1，故B、C错误，D正确．
故选D．
点评：此题把天体运动模型运用在电荷的运动中，同时考查了牛顿第二定律、库仑定律、向心加速度等公式，不仅要求能熟练掌握公式，还要求能对天体的运动熟悉掌握．
练习册系列答案
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如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
kQq4l02
（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．
（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）若乙球运动的最大速度为vm，试求乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量；
（4）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．
如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为一焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中（　　）
如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力的作用下沿顺时针方向做以Q点为焦点的椭圆运动，O为椭圆的中心，M、P、N为椭圆上的三点，M和N分别是轨道上离Q点最近和最远的点，则电子在运动的过程中（　　）
精英家教网如图所示，带正电的粒子只在电场力的作用下从A点运动到B点，则它在B点时和在A点时相比较（　　）
A、加速度和动能都增大B、加速度和动能都减小C、动能增大，加速度减小D、动能减小，加速度增大

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