题目内容

如图所示，带正电的点电荷O固定，另有两个质量相等、电荷量相同的点电荷A、B分别在点电荷O的电场力作用下沿1、2两轨道运动，其中电荷A沿半径为r的圆周轨道1以速率vA运动；电荷B沿椭圆轨道2运动，椭圆轨道到O的最远距离为2r，电荷经过椭圆最远点时的速率是vB；两轨道相切于C点，若不考虑A、B间的相互作用，则（　　）
分析：两电荷都受库仑力，并提供向心力．所以两电荷均带负电．
电荷A沿半径为r的圆周轨道做匀速圆周运动．
电荷B沿椭圆轨道运动，离点电荷O近的速率大于远的速率．
根据离心和向心运动的条件判断速率的关系．
解答：解：A、因两电荷A、B分别在O点的正点电荷的电场力作用下沿1、2两轨道运动，这个电场力只能是静电引力，故A正确．
B、根据静电引力提供向心力
KqQ
r2
=
mv2
r
=ma得a=
v2
r
、v=
KqQ
mR
，
电荷A沿1轨道做匀速圆周运动的加速度aA=
v
2
A
r
，速率vA=vC1=
KqQ
mr
；
如果电荷B 在C点绕O做匀速圆周运动，其速率vC2′=vC1=
KqQ
mr
，
若电荷B 在图示位置绕O做匀速圆周运动，其速率vB′=
KqQ
2mr
，而电荷B因实际做椭圆运动，经过图示位置后可视为做“向心”运动，所以 vB＜vB′=
KqQ
2mr
＜vA=
KqQ
mr
；故B错误，D正确．
C、经过C点后可视为做“离心”运动，所以 vC1＞vC2′=vC1，故C错误，
故选AD．
点评：此题把天体运动模型运用在电荷的运动中，同时考查了牛顿第二定律、库仑定律、向心加速度等公式，不仅要求能熟练掌握公式，还要求能对天体的运动熟悉掌握．
练习册系列答案
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kQq4l02
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（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
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