Question

8．质量为2kg的物体，在一平面上受到一个与水平面成37°角的拉力F作用，从静止开始运动，在头4s内通过1.6m的位移．问：
（1）拉力F多大？
（2）如果在4s末突然将力F的方向改为水平，大小不变，则6s末物体的速度多大？
（3）在6s内物体运动的总位移多大？

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系可得加速度，根据牛顿第二定律可得拉力大小；
（2）求出4s后的加速度和4s时的速度，根据速度时间关系求解6s末物体的速度；
（3）根据位移时间关系求解后2s的位移，最后求解出6s内物体运动的总位移．

解答 解：（1）根据位移时间关系可得：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$，
解得加速度：${a}_{1}=\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2×1.6}{16}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$．
根据牛顿第二定律可得：Fcos37°=ma₁，
解得：F=0.5N；
（2）4s末突然将力F的方向改为水平，加速度为：${a}_{2}=\frac{F}{m}=\frac{0.5}{2}m/{s}^{2}=0.25m/{s}^{2}$，
4s末的速度为：v₁=a₁t₁=0.2×4m/s=0.8m/s，
6s末的速度为：v₂=v₁+a₂t₂=（0.8+0.25×2）m/s=1.3m/s；
（3）后2s的位移为x₂=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}=\frac{0.8+1.3}{2}×2m=2.1m$，
所以6s内物体运动的总位移为x=x₁+x₂=1.6m+2.1m=3.7m．
答：（1）拉力F为0.5N；
（2）如果在4s末突然将力F的方向改为水平，大小不变，则6s末物体的速度为1.3m/s；
（3）在6s内物体运动的总位移为3.7m．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．