Question

2007年10月24日，我国在西昌向月球成功地发射了一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”．不久将，我们将会登上月球．若在月球表面A点的正上方某处B以初速度v将小物块水平抛出，物块落在月球表面C点，用米尺测出A、B两点间的距离h和A、C两点间的距离s．设A、C两点在同一水平面上，月球可视为均匀球体且半径为R．试问：
（1）月球表面重力加速度g为多大？
（2）物块水平“抛出”的初速度至少为多大才不会落回月球表面？

Answer 1

【答案】分析：根据平抛运动规律求出月球表面重力加速度；
物块水平“抛出”的初速度至少达到第一宇宙速度才不会落回月球表面，根据万有引力提供向心力，列出等式；
运用黄金代换式GM=gR²求出问题．
解答：解：（1）在月球表面A点的正上方某处B以初速度v将小物块水平抛出，
水平方向：s=vt     t=                                  
竖直方向：h= 
  g==       
（2）物块水平“抛出”的初速度至少达到第一宇宙速度才不会落回月球表面，根据万有引力提供向心力列出等式
=
运用黄金代换式GM=gR²代入上式    
v==         
答：（1）月球表面重力加速度g为．
（2）物块水平“抛出”的初速度至少为才不会落回月球表面．
点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．