Question

6．某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出以下几种猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝$\sqrt{v}$，…．他们的实验装置如图（a）所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议．
（1）本实验中不需要测量物体质量的理由是什么？
（2）让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体从初始位置到速度传感器的距离L₁、L₂、L₃、L₄…，读出物体每次通过速度传感器Q的速度v₁、v₂、v₃、v₄…，并绘制了如图（b）所示的L v图象．根据绘制出的L-v图象，若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出A
A．L-v²图象　　　　　B．L $\sqrt{v}$图象    C．L $\frac{1}{v}$图象  D．L $\frac{1}{\sqrt{v}}$图象
（3）本实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果？

Answer 1

分析 通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果．

解答 解：（1）若只有重力做功，则：mgmgLsin=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
    若是重力和摩擦力做功，则：$（mgsinθ-μmgcosθ）L=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．
（2）采用表格方法记录数据，合理绘制的L-v图象是曲线，不能得出结论W∝v²．为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L-v²图象．
故选：A
（3）重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．
故答案为：（1）根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m；（2）A；（3）不会．

点评 通过实验数据列表、描点、作图从而探究出问题的结论．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功与发生的位移是成正比．故可先探究位移与速度变化有何关系．