Question

19．在一个光滑水平面内建立直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O（0，0），从t=0时刻受到如图所示随时间变化的外力作用，F_x表示沿x轴方向的外力，F_y表示沿y轴方向的外力，则（　　）

• A． 前2s内物体做匀加速曲线运动
• B． 第3s末外力的功率为5W
• C． 4s末物体的坐标为（12m，8m）
• D． 第4s末物体的速度大小为8m/s

Answer 1

分析 将运动分解为x方向和y方向，根据两个方向上的受力判断物体的运动规律，从而求出物体的位置坐标以及速度

解答 解：A、前2s内物体在x轴方向y轴方向所受的力为恒力，做匀加速直线运动，故A错误．
B、在y轴方向的加速度为${a}_{y}=\frac{{F}_{y}}{m}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，3s末的速度为v_y=a_yt₃=3m/s，第3s末外力的功率为P=F_yv_y=1×3W=3W，故B错误；
C、在前2s内x轴方向的加速度为${a}_{y}=\frac{{F}_{x}}{m}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，前2s内x轴位移${x}_{x1}=\frac{1}{2}{{a}_{x}t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$，2s末x轴方向的速度v_x=a_xt₂=4m/s
2-4s内x轴的位移x_x2=v_xt=8m
4s内y轴的位移${x}_{y}=\frac{1}{2}{{a}_{y}t}_{4}^{2}=8m$，故4s末物体的坐标为（12m，8m），故C正确；
D、4s末y轴方向的速度v_y4=a_yt₄=4m/s
第4s末物体的速度大小为$v=\sqrt{{v}_{y4}^{2}{+v}_{x}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}m/s=4\sqrt{2}m/s$，故D错误
故选：C

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，以及知道运动的合成和分解遵循平行四边形定则