题目内容
4．
光滑水平面上放着质量为mA=1kg的物块A和质量mB=2kg的物块B，A和B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧但与弹簧不栓接，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示，放手后B向右运动，细绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上固定在竖直平面内，底端与水平面光滑连接，半径R=0.5m的半圆形光滑轨道，已知B恰好能通过竖直轨道的最高点C，取g=10m/s2．求：（1）绳拉断前瞬间B速度v0的大小；
（2）绳拉断后瞬间B速度vB的大小．
分析 （1）绳断之间，弹簧已与A、B脱离，根据弹性势能全部转化为B的动能列出等式求解，
（2）在最高点C处，B所受重力恰好提供其做圆周运动的向心力，从绳断至到达最高点C，B物体机械能守恒列出等式求解．
解答 解：（1）绳断之前，弹簧已与A、B脱离，其弹性势能全部转化为B的动能
EP=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
得v0=7m/s
（2）在最高点C处，B所受重力恰好提供其做圆周运动的向心力
mBg=mB$\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$
从绳断至到达最高点C，B物体机械能守恒
$\frac{1}{2}$mB${{v}_{B}}^{2}$=2mBgR+$\frac{1}{2}$mB${{v}_{C}}^{2}$
得vB=5m/s
答：（1）绳拉断前瞬间B速度v0的大小为7m/s；
（2）绳拉断后瞬间B速度vB的大小为5m/s．
点评 该题考查了多个知识点．我们首先要清楚物体的运动过程，要从题目中已知条件出发去求解问题．其中应用动能定理时必须清楚研究过程和过程中各力做的功，知道在最高点C处，B所受重力恰好提供其做圆周运动的向心力，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
14．如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，小物块A所受的力是（ ）
| A． | 重力、支持力 | |
| B． | 重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力 | |
| C． | 重力、支持力、摩擦力和向心力 | |
| D． | 重力、支持力和指向圆心的摩擦力 |
12．
如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点．悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则（ ）
如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点．悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则（ ）| A． | F1=$\frac{G}{cosα}$ | |
| B． | F2=Gsinα | |
| C． | 若工人缓慢上移，缩短悬绳的长度，则F1减小，F2增大 | |
| D． | 若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F1与F2的合力变大 |
19．
在一个光滑水平面内建立直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O（0，0），从t=0时刻受到如图所示随时间变化的外力作用，Fx表示沿x轴方向的外力，Fy表示沿y轴方向的外力，则（ ）
在一个光滑水平面内建立直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O（0，0），从t=0时刻受到如图所示随时间变化的外力作用，Fx表示沿x轴方向的外力，Fy表示沿y轴方向的外力，则（ ）| A． | 前2s内物体做匀加速曲线运动 | B． | 第3s末外力的功率为5W | ||
| C． | 4s末物体的坐标为（12m，8m） | D． | 第4s末物体的速度大小为8m/s |
9．
理想变压器原线圈匝数为900匝，副线圈匝数为300匝．d、e之间接正弦交流电源．灯a的额定功率为0.8W，额定电压为4V．灯b正常发光时的电阻为10Ω．已知灯a、b均正常发光，则（ ）
理想变压器原线圈匝数为900匝，副线圈匝数为300匝．d、e之间接正弦交流电源．灯a的额定功率为0.8W，额定电压为4V．灯b正常发光时的电阻为10Ω．已知灯a、b均正常发光，则（ ）| A． | 交流电流表的读数为1.8A | |
| B． | 交流电压表的读数为12$\sqrt{2}$V | |
| C． | d、e之间的电压的有效值为12V | |
| D． | 如b灯灯丝烧断，则电压表读数不变，电流表读数变大 |
16．飞飞同学用无色的肥皂液吹出了一个很大的肥皂泡，当太阳光照射到这个肥皂泡表面时，我们可以看到肥皂泡的表面上分布着一些彩色条纹，下列说法正确的是（ ）
| A． | 这些彩色条纹是竖直分布的 | |
| B． | 这些彩色条纹是水平分布的 | |
| C． | 彩色条纹是光的干涉所产生的色散现象 | |
| D． | 彩色条纹是光的折射所产生的色散现象 |
