Question

15．在5m高处以20m/s的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球落地时的水平位移大小；
（3）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的规律，小球在竖直方向做自由落体运动，知道高度可以求出时间；
（2）小球在水平方向做匀速运动，由时间和初速度就可以求出小球运动的水平距离．
（3）先求出落地时竖直分速度，根据速度的合成求出小球落地时的速度大小．

解答 解：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s，
（2）小球在水平方向做匀速运动，则有：
s=v₀t=20×1m=20m
所以水平方向的位移为20m；
（3）竖直分速度为：
v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
则小球落地时的速度为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+1{0}^{2}}$=10$\sqrt{5}$m/s，
由于v_y=v₀，所以与水平方向的夹角为45°，
答：（1）小球在空中运动的时间为1s；
（2）小球水平位移为20m；
（3）小球落地时的速度大小是10$\sqrt{5}$m/s

点评 解决本题的关键是掌握平抛运动的性质，知道平抛运动如何分解，明确其运动时间是高度决定的．