题目内容

3．在银河系中，双星的数量非常多，冥王星和它的卫星卡戎就是一对双星．所谓双星就是两颗相距较近的星球，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动．如图所示，两个质量不等的星球a、b构成一个双星系统，它们分别环绕着O点做匀速圆周运动．关于a、b两颗星的运动和受力，下列判断正确的是（　　）
A．向心力大小相等B．线速度大小相等
C．周期大小不相等D．角速度大小不相等

分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．根据万有引力等于向心力列式分析各个量的关系．

解答 解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，则向心力大小相等，故A正确．
BD、双星共轴转动，角速度相等，根据F=mω2r，知它们的轨道半径与质量成反比，由v=rω知，线速度与质量成反比，可知线速度大小不等，故BD错误．
C、角速度相等，由T=$\frac{2π}{ω}$，知周期相等，故C错误．
故选：A

点评 本题的关键是理解双星系统的特点：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期和角速度，运用动力学思路列式进行分析．

练习册系列答案
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13．如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置．两块相互靠近的等大正对平行金属板M、N组成电容器，板N固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都接地，板M上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置．在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是（　　）
A．只将板M从图示位置稍向上平移，静电计指针张角减小
B．只将板M从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移，静电计指针张角变大
C．只将板M从图示位置稍向左平移，静电计指针张角变大
D．只在M、N之间插入陶瓷片，静电计指针张角变大
14．如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中（　　）
A．斜面对球的支持力逐渐增大B．斜面对球的支持力逐渐减小
C．挡板对小球的弹力一直增大D．挡板对小球的弹力先减小后增大
11．由于放射性元素$\underset{237}{93}$Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，而是在使用人工的方法制造后才被发现．已知$\underset{237}{93}$Np经过一系列α衰变和β衰变后变成$\underset{209}{83}$Bi，下列论断中正确的 （　　）
A．$\underset{209}{83}$Bi的原子核比$\underset{237}{93}$Np的原子核少28个中子
B．$\underset{209}{83}$Bi的原子核比$\underset{237}{93}$Np的原子核少18个中子
C．由$\underset{237}{93}$Np变成$\underset{209}{83}$Bi，共发生了4次α衰变和7次β衰变
D．由$\underset{237}{93}$Np变成$\underset{209}{83}$Bi，共发生了7次α衰变和4次β衰变
18．如图所示线圈面积为0.05m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，与外电阻R=9Ω相连．当线圈在B=$\frac{2}{π}$T的匀强磁场中绕OO'以转速n=300r/min匀速转动时，若从线圈处于中性面开始计时，则（　　）
A．电动势的瞬时表达式为e=100cos10πt（v）
B．两电表A、V的示数分别为5$\sqrt{2}A、\;\;45\sqrt{2}$V
C．线圈转过$\frac{1}{60}$s时，电动势的瞬时值为50V
D．线圈转过$\frac{1}{30}$s的过程中，通过电阻的电荷量为$\frac{1}{2π}$C
3．固定于绝缘水平桌面上的金属框架cbef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属板ab搁在框架上，与框架接触良好且可无摩擦滑动，此时abed构成了一个边长为10cm的正方形回路．已知ab棒的电阻为2Ω，其余电阻不计，开始时磁场的磁感应强度B0=5T．若从t=0时刻起，磁感应强度以$\frac{△B}{△t}$=20T/s的变化率均匀增加，同时在ab棒的中点加上水平拉力使棒始终保持静止，则关于t=0时刻以后的abed回路，下列说法正确的是（　　）
A．回路中没有感应电流
B．回路中感应电流大小为1A
C．在t1=1s时刻，金属棒ab受到的安培力大小为0.05N
D．在t1=1s时刻，金属棒ab受到的水平拉力大小为0.25N
10．如图所示，足够长的平行金属导轨水平放置，其间距为L，电阻不计，垂直放在导轨上的导体棒MN、PK质量均为m、电阻均为R，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知PK与导轨间动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒MN光滑，现垂直于MN施加大小为F的水平恒力，当MN从静止开始运动位移为x时，PK开始运动，重力加速度为g，求：
（1）PK开始运动时MN速度的大小v；
（2）从MN开始运动到PK开始运动的过程中，导体棒PK中产生的热量Q．
7．如图甲所示为水上乐园的“超级大喇叭”滑道，它主要由螺旋滑道和喇叭型滑道两部分组成，图乙是喇叭型滑道正视图．现有游客乘坐浮圈，从平台A处由静止开始下落，经螺旋滑道冲入喇叭型滑道，恰好能达到C处，已知游客与浮圈的总质量M=232.5kg，A处距地面高H=20m，喇叭型滑道最低处B距地面高h=1m．若B、C、D可视为在同一竖直圆内，半径R=9m，C处于圆心登高，只考虑浮圈在螺旋滑道AB内受到的阻力，求：
（1）在螺旋滑道内滑行过程，浮圈克服阻力做的功W1；
（2）当浮圈滑至B处时，质量为50kg的游客受到的弹力FN的大小；
（3）若只让浮圈（无游客）滑下，要使浮圈能过最高点D，则浮圈在A处的初速度v0至少多大？（已知浮圈质量m=10kg，浮圈在螺旋滑道中克服阻力做功为（1）问中W1的$\frac{1}{30}$倍）．
8．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度时间图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法中正确的是（　　）
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．在全过程中t2时刻的牵引力及功率都是最大值
C．t1～t2时间内的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
D．t1～t2时间内汽车牵引力做功为$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12

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