Question

4．如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，电场强度为E的云强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度v_A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度v_A=$\sqrt{\frac{qEr}{m}}$，当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力F_B=6qE．

Answer 1

分析 在A点，小球受重力、支持力、电场力，小球受到的电场力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解v_A；
先对从A到B过程运用动能定理列式求解，得出小球经过B点时的速度，然后受力分析，根据支持力和电场力的合力提供向心力列式求解支持力F_B．

解答 解：在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：
  qE=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{r}$
所以小球在A点的速度 v_A=$\sqrt{\frac{qEr}{m}}$．
在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即  2qEr=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有 F-qE=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{r}$
解以上两式，得到：F=6qE
故根据牛顿第三定律，小球在B点对环的水平作用力为：F′=F=6qE．
故答案为：$\sqrt{\frac{qEr}{m}}$，6qE．

点评 本题关键是找出向心力来源，根据牛顿第二定律列方程求解；同时可以对小球的运动过程运用动能定理列式．