Question

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1Kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：

（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；

（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。

       

 

Answer 1

【答案】

：由平抛运动

（1）

（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知

      解得F＝3N

由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。

（3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m，因为d ＞ x，所以小球离开B点后能落在斜面上

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2

Lcosθ= vBt2①，Lsinθ=gt22②，联立①、②两式得t2 = 0.4s   L ==m = 0.8m = 1.13m

【解析】略