Question

7．某同学在利用微型电动机和小车研究外力做功与物体速度之间的关系时，设计了下面的实验过程并进行了操作，请结合操作步骤完成以下问题：

（1）用多用电表测量电动机不工作时的直流电阻，多用电表选用“×1”档，其指针示数如图1所示，电动机的直流电阻为2.0Ω；
（2）按图2安装实验装置，打点计时器接50Hz低压交流电源并固定在木板上，纸带穿过打点计时器固定在小车尾部，小车另一端与细线相连，细线平行于木板缠绕在轻圆筒上，电动机通电后可带动质量可忽略的轻质圆筒旋转．
（3）为了尽可能减少摩擦力的影响，在没有电动机拖动的情况下，需要将长木板的左端垫高，直到小车拖动纸带穿过计时器时能匀速直线运动．
（4）接通电源，打点计时器开始工作，待振针稳定后接通电动机电源，用如图3所示电路给电动机供电（电压表和电流表均为理想表），使小车从静止开始加速，读出电压表和电流表的读数．改变滑动变阻器滑片的位置，重复上述过程．
（5）若某次实验过程读出电压表和电流表读数分别为12V和2A，打出纸带如图4所示，O点为起始点，该同学计算出各点的速度及速度平方，部分数据如表，其中C点速度为4.49m/s，其速度平方为20.1m²/s²．
（6）取纸袋的O点作为计时起点，在图5中利用表格中数据做出小车的速度的平方随时间变化的图象，并根据图象和前面所测数据求得小车的质量为0.094kg．（计算结果保留两位有效数字）

	A	B	C	D	E
v	2.46	3.65		5.20	5.82
v2	6.05	13.3		27.0	33.9

Answer 1

分析 （1）电阻的阻值等于表盘读数与倍率的乘积．
（5）由中点时刻的瞬时速度等于平均速度即可求出C点的速度．
（6）运用描点法求出小车的速度的平方随时间变化的图象，根据动能定理W=pt=$\frac{1}{2}$mv²求解．

解答 解：（1）电阻的阻值等于表盘读数与倍率的乘积．即2.0×1=2.0Ω
（5）由匀变速直线运动的特点可知，C点的瞬时速度等于BD之间的平均速度，即：
v_C=$\frac{0.0823+0.0974}{2×0.02}$=4.49 m/s
${v}_{C}^{2}$=20.1m²/s²．
（6）运用描点法求出小车的速度的平方随时间变化的图象，如图：

根据动能定理W=pt=$\frac{1}{2}$mv²，
v²=$\frac{2P}{m}$t
根据图象得图象斜率k=$\frac{34}{0.10}$=$\frac{2P}{m}$
若某次实验过程读出电压表和电流表读数分别为12V和2A，所以P=UI-I²R=12×2-2²×2=16W
解得m≈0.094kg，
故答案为：（1）2.0
（5）4.49； 20.1 
（6）如图；  0.094

点评 该题属于实验设计的题目，要明确此题在验证合外力的功与动能变化间的关系中用到的原理，围绕原理，记忆需要测量的物理量及实验时的注意事项．