Question

如图是某质点直线运动的v-t图象．求：
（1）质点前2s时间内的加速度a；
（2）质点在2s到5s时间内的位移大小；
（3）整个5s时间内的质点的平均速度大小．

Answer 1

分析：速度时间图象的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，平均速度等于总位移除以总时间．

解答：解：（1）速度时间图象的斜率表示加速度，则有：a=

△v

△t

=

10

2

=5 m/s²  方向：与正方向相同；
（2）图线与时间轴围成的面积表示位移，则质点在2s到5s时间内的位移大小x=

1

2

×(10+15)×3=37.5m
（3）整个5s时间内的位移x′=x+

1

2

×2×10=37.5+10=47.5m
平均速度

.

v

=

x

t

=

47.5

5

=9.5m/s
答：（1）质点前2s时间内的加速度大小为5 m/s²，方向与正方向相同；
（2）质点在2s到5s时间内的位移大小为37.5m；
（3）整个5s时间内的质点的平均速度大小为9.5m/s．

点评：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．