题目内容
有一静止的带电粒子质量为m、电荷量为q（不计重力），它进入电势差为U（未知）的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，磁场的右边界到电极S2宽度为d，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中．（1）求粒子在磁场中运动所用时间t
（2）求平行平板电极S1和S2间电压U是多少．
分析：（1）对匀速圆周运动过程，根据洛伦兹力提供向心力并运用牛顿第二定律列式，求得半径，然后根据回旋的角度，得到对应圆心角，然后结合周期公式列式求解．
（2）对直线加速过程运用动能定理列式即可．
（2）对直线加速过程运用动能定理列式即可．
解答：解：（1）粒子在磁场中运动的周期由qvB=m
和T=
得：T=
由轨迹得出粒子运动时间：t=
T=
T=
（2）粒子运动半径为：R=
=
d
由qvB=m
得：V=
=
粒子从S1至S2过程中依动能定理：
qu=
mV2得：u=
答：（1）粒子在磁场中运动所用时间是
；
（2）平行平板电极S1和S2间电压U是
．
| v2 |
| R |
| 2πR |
| V |
得：T=
| 2πm |
| qB |
由轨迹得出粒子运动时间：t=
| θ |
| 3600 |
| 1 |
| 6 |
| πm |
| 3qB |
（2）粒子运动半径为：R=
| d |
| sin600 |
2
| ||
| 3 |
由qvB=m
| v2 |
| R |
| qBR |
| m |
2
| ||
| 3m |
粒子从S1至S2过程中依动能定理：
qu=
| 1 |
| 2 |
| 2qB2d2 |
| 3m |
答：（1）粒子在磁场中运动所用时间是
| πm |
| 3qB |
（2）平行平板电极S1和S2间电压U是
| 2qB2d2 |
| 3m |
点评：本题关键是分析清楚粒子的运动规律，然后对直线加速过程和圆周运动过程分别运用动能定理和牛顿第二定律列式求解．
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=1.0×104C/kg，不计重力．