Question

11．“离子发动机”是一种新型的宇宙飞船用的发动机，其原理是设法使探测器内携带的惰性气体氙（Xe）的中性原子变为一价离子，然后用电场加速这些氙离子使其从探测器尾部高速喷出，利用反冲使探测器得到推动力．由于单位时间内喷出的气体离子质量很小，飞船得到的加速度很小，但经过很长时间的加速，同样可以得到很大的速度．美国1998年发射的“探空一号”探测器使用了“离子发动机”技术．已知“探空一号”离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为I=0.64A，氙离子的比荷（电荷量与质量之比）k=7.2×10⁵C/kg，气体离子被喷出时的速度为v=3.0×10⁴m/s，求：
（1）“探空一号”离子发动机的功率为多大？
（2）探测器得到的推动力F是多大？
（3）探测器的目的地是博雷利彗星，计划飞行3年才能到达，试估算“探空一号”所需携带的氙的质量；
（4）你认为为什么要选用氙？请说出一个理由．

Answer 1

分析 （1）由动能定理求出粒子动能与电压之间的关系，然后由电功率的表达式P=UI即可求出；
（2）根据动量定理列式；根据电流强度的表达式列式；最后联立求解；
（3）先求解测器每秒发射的氙离子的质量，再求解探测器来回至少需带多少氙；
（4））①氙是惰性气体，性质稳定，比较安全；②氙的相对原子质量较大，在同样电压加速下得到的离子的动量较大；③没有天然放射性，使用安全；④在常温下是气态，便于贮存和传输．

解答 解：（1）设加速粒子的电压为U，粒子被加速的过程：
$eU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以：U=$\frac{m{v}^{2}}{2e}=\frac{{v}^{2}}{2k}$
发动机的功率：P=UI=I$•\frac{{v}^{2}}{2k}$
代入数据得：P=400W
（2）根据动量定理F•△t=△p=△mv．
而：I=$\frac{△q}{△t}$
所以：F=$\frac{Iv}{k}$
代入数据得：F=0.027 N．
（3）探测器每秒发射的氙离子的质量为：$\frac{△m}{t}$=$\frac{Im}{e}$    
探测器来回3年，需发射氙的总质量：$△m=\frac{△q}{k}=\frac{I△t}{k}=82kg$ 
（4）①氙是惰性气体，性质稳定，比较安全；②氙的相对原子质量较大，在同样电压加速下得到的离子的动量较大；③没有天然放射性，使用安全；④在常温下是气态，便于贮存和传输．
答：（1）“探空一号”离子发动机的功率为400W；
（2）探测器得到的推动力F是0.027kg；
（3）探测器的目的地是博雷利彗星，计划飞行3年才能到达，估算“探空一号”所需携带的氙的质量为82kg；
（4）你选用氙的理由：①氙是惰性气体，性质稳定，比较安全；②氙的相对原子质量较大，在同样电压加速下得到的离子的动量较大，速度较小；③没有天然放射性，使用安全；④在常温下是气态，便于贮存和传输．

点评 本题关键是明确探测器是利用反冲原理工作的，确定时间△t后，以△t时间内的气体为研究对象运用动量定理分析求解．