题目内容
如图所示，一个质量为 m 的小球被 AO、BO 两根细绳系住， BO 绳为水平状态，AO 绳与竖直方向的夹角为θ，此时 AO 绳对小球的拉力大小为 T1。烧断 BO 绳后，小球摆动，当小球再次摆回到图中位置时 AO 绳对小球的拉力大小为 T2 。求：( l) T1 与 T2的比值。
(2) 烧断 BO 绳后，小球通过最低点时， AO 绳对小球的拉力大小 T3。
（ 16 分） ( l ) (8分）烧断 BO 绳前，根据物体平衡条件，有：
( 3 分）
小球再次摆回到图中位置时，小球速度为零，向心力为零，则：T2＝mg cosθ ( 3 分）
∴T1与 T2比值为：
（ 2 分）
( 2 ) ( 8 分）设小球通过最低点时速度大小为 v , AO 绳长度为 L 。
根据机械能守恒定律，有：
( 3 分）
根据牛顿第二定律，有：
( 3 分）
∴ AO 绳对小球的拉力大小为：
( 2 分）
( 3 分）小球再次摆回到图中位置时，小球速度为零，向心力为零，则：T2＝mg cosθ ( 3 分）
∴T1与 T2比值为：
（ 2 分） ( 2 ) ( 8 分）设小球通过最低点时速度大小为 v , AO 绳长度为 L 。
根据机械能守恒定律，有：
( 3 分）根据牛顿第二定律，有：
( 3 分）∴ AO 绳对小球的拉力大小为：
( 2 分） 
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