题目内容
【题目】如图所示，传送带与地面夹角θ=37°，从A到B长度为16m，转动速度为v=10m/s，在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
（1）如传送带顺时针转动时，求物体沿传送带下滑从A到B的时间t1；
（2）如传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动．求物体从A运动到B需要的时间t2；
【答案】（1）4s（2）2s
【解析】
（1）如传送带顺时针转动时，物体沿传送带匀加速下滑，分析物体的受力，由牛顿第二定律求加速度，由运动学位移公式求时间；（2）如传送带以
的速率逆时针转动，物体开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出速度增加到与传送带相同所经历的时间．速度相同时，由于
，物体继续向下做匀加速运动，所受的滑动摩擦力沿斜面向上，再由牛顿第二定律求出加速度，再位移公式求出时间，即可求得总时间.
（1）传送带顺时针转动时，物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用
由牛顿第二定律得：
解得：加速度
根据
，且x=16m
解得：t=4s
（2）如传送带以的速率逆时针转动，物体开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：
解得：加速度为
则物体加速到速度与传送带相同所经历的时间为
此过程通过的位移为
由于
，则速度相同后物体继续向下做匀加速运动，所受的滑动摩擦力将沿斜面向上，根据牛顿第二定律有：
解得：
根据位移公式得：
，解得：
故物体从A运动到B需要的时间为：
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