Question

如图所示，质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）求2s内重力做的功：
（2）第2s末重力的瞬时功率．

Answer 1

分析：（1）通过受力分析求出物体下滑时的加速度，由运动学公式求出2s内下滑的位移，由W=FL求出重力做的功；
（2）求出2s末的速度，由P=Fv求出瞬时功率；

解答：解：（1）由F_合=ma得，木块的加速度：
a=

F合

m

=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=

2×10×0.6-0.5×2×10×0.8

2

m/s2=2m/s2
前2s内木块的位移：s=

1

2

at2=

1

2

×2×22m=4m
重力在前2s内做的功：W=mgsinθ?S=2×10×0.6×4J=48J
（2）木块在第2s末的瞬时速度为：v=at=2×2m/s=4m/s
第2s末重力的瞬时功率为：P=mgsinθ?v=2×10×0.6×4W=48W
答：（1）求2s内重力做的功为48J：
（2）第2s末重力的瞬时功率48W

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式与功与功率的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．