题目内容

19．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为2m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量为m的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰（时间极短）后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿曲面返回上升．下列说法正确的是（　　）
A．物体B、A组成的系统，在发生碰撞的过程中动量守恒，在弹簧被压缩的过程中机械能守恒
B．物体B返回过程中能达到的最大高度为$\frac{h}{9}$
C．物体A对B的冲量大小为$\frac{4}{3}$m$\sqrt{2gh}$
D．物体A对B做的功为$\frac{8}{9}$mgh

分析 对照守恒条件分析物体B、A组成的系统，在发生碰撞的过程中动量和机械能是否守恒．B从轨道上下滑过程，只有重力做功，机械能守恒．运用机械能守恒定律可求得B与A碰撞前的速度．两个物体碰撞过程动量守恒，即可求得碰后的共同速度．当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，根据机械能守恒求得B能达到的最大高度．对B，运用动量定理求物体A对B的冲量．由动能定理求物体A对B做的功．

解答 解：A、物体B、A组成的系统，在发生碰撞的过程中合力为零，动量守恒．在弹簧被压缩的过程中，弹簧对A做功，则系统的机械能减少，故A错误．
B、对B下滑过程，据机械能守恒定律可得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，则B刚到达水平地面的速度v0=$\sqrt{2gh}$．A、B碰撞过程，以AB组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得：mv0=3mv，得A与B碰撞后的共同速度为 v=$\frac{1}{3}$v0=$\frac{1}{3}$$\sqrt{2gh}$
当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得 mgh′=$\frac{1}{2}$mv2，B能达到的最大高度为$\frac{h}{9}$，故B正确．
C、对B，取水平向左为正方向，由动量定理得：物体A对B的冲量 I=mv-（-mv0）=$\frac{4}{3}$m$\sqrt{2gh}$．故C正确．
D、对B，根据动能定理得：物体A对B做的功 W=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02=-$\frac{8}{9}$mgh，故D错误．
故选：BC

点评 利用动量守恒定律解题，一定注意分析状态的变化，明确研究对象，并选取正方向．把动量守恒和机械能守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．

练习册系列答案
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10．如图所示，传送带的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率沿顺时针方向运行，在传送带的底端B有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的顶端A无初速地释放一物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，A、B间的长度L=9m，物块与挡板碰撞前后物块的速度大小不变，方向相反，物块与挡板的碰撞时间极短．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物块刚被放上传送带时的加速度大小a1；
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7．如图所示，在矩形区域ABCD内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=5×10-2T，长AB=4$\sqrt{3}$m，宽BC=2m，在CD边中点O处安装一可使带电粒子以相同速率向各方向均匀射出的装置．初速度几乎为零的带电粒子从P点进入，经装置M的加速电压U=1×104V加速后到达O处，从OD到OC的平角范围内向各方向均匀地射出．若带正电粒子质量m=1.6×10-25kg，电荷量q=3.2×10-19C（不计粒子重力）．
（1）求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）求从AB边界射出的粒子，在磁场中运动的最短时间和最长时间；
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14．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
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B．速度变化得很快，加速度可能很小
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A．电流表（0～3A，内阻约0.04Ω）
B．毫安表（0～300mA，内阻约4Ω）
C．电压表（0～10V，内阻10KΩ）
D．电压表（0～3V，内阻10KΩ）
E．电源（额定电压1.5V，最大允许电流2A）
F．电源（额定电压3V，最大允许电流1A）
G．可变电阻（阻值范围0～10Ω，额定电流1A）
H．可变电阻（阻值范围0～50Ω，额定功率0.5W）
I．导线若干根，电键一个．

（1）为使测量安全和尽可能准确，应选用的器材是BDFGI．（用字母代号填写）
（2）部分连线的实物照片如图甲所示，请在答题纸上画出完整的电路图；
（3）某次实验中，当电流表的示数为0.18A，电压表的指针如图乙所示，则电压为1.50V，此时小灯泡的功率是0.27W；
（4）正确测量获得的伏安特性曲线是图象（图丙）中的C （填字母）．
11．关于圆周运动说法正确的是（　　）
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8．一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g．求
（1）木块在最高点时的速度
（2）木块在ab段受到的摩擦力f；
（3）木块最后距a点的距离s．
9．如图所示，在电场中一带电粒子仅在电场力作用下，沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则（　　）
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