Question

10．如图所示，A、B为两带电小球，质量分别为m_A、m_B，用绝缘不可能伸长的细线悬挂，静止时A、B两球处于相同高度．若B对A及A对B的库仑力分别为F_A、F_B，则下列判断正确的是（　　）

• A． 细线OC的拉力T_C=（m_A+m_B）g
• B． F_A＜F_B
• C． 细线AC对A的拉力T_A=$\frac{{m}_{A}g}{2}$
• D． 同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向的加速度相同

Answer 1

分析 设两个球间的静电力为F，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；根据整体法来确定细线的拉力，并由牛顿第二定律则可判定细线烧断后各自的运动情况．

解答 解：A、由整体法可知，细线的拉力等于两球的重力，故A正确；
BC、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图
根据平衡条件，则有，两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关；
有：m_Ag=T_Acos30° 因此：T_A=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$m_Ag，故BC错误；
D、同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向重力不变，所以加速度相同，故D正确；
故选：AD．

点评 本题关键分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列方程；再结合库仑定律列方程分析求解．